Question

Alguém me pode ajudar a chegar a 2tgx/cosx???​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

primeiro vamos racionalizar:

1/(1 - senx) × (1 + senx)/(1 + senx) =

(1 + senx)/(1 - sen²x) e

1/(1 + senx) × (1 - senx)/(1 - senx) =

(1 - senx)/(1 - sen²x)

agora como os denominadores são iguais fazemos:

(1 + senx - (1 - senx))/(1 - sen²x) = 2tgx/cosx

2senx/(1 - sen²x)

pela relação fundamental temos:

cos²x + sen²x = 1

cos²x = 1 - sen²x

logo:

2senx/cos²x =

2 × (senx/(cosx × cosx))

como tgx = senx/cosx temos:

2 × (tgx/cosx) = 2tgx/cosx

espero ter ajudado;)