ALGUÉM ME HELPA!
Eu gostaria de saber qual o motivo de quando multiplicam-se números decimais iguais o resultado é sempre menor que o valor das parcelas.
Por exemplo: 0,3.0,3=0,09 0,25*0,25=0,0625 e assim sucessivamente.
Estudando física elevando as distâncias ao quadrado várias vezes em eletrostática percebi que o resultado sempre é menor que as parcelas. E eu simplesmente não compreendo. Na minha concepção multiplicar é somar varias vezes e não tem como ser um resultado menor na minha imaginação! Alguém que manja de fração e etc?!
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá amigo, tudo bem?
Essa é uma pergunta bastante interessante. Vejamos algumas coisas:
Geralmente estamos acostumados a ler o sinal de multiplicação como sendo "vezes". Mas para que possamos ter uma ideia melhor do que ele representa, vamos ler ele como "de".
Imagine que você vai comprar um sorve, então o vendedor diz "Quantos desse sabor você vai querer?"
2 "de" baunilha. "Traduzindo" isso em linguagem matemática(transformando em soma):
Um sorvete de baunilha + Um sorvete de Baunilha = 2 Sorvetes de Baunilha
A palavra "de" serve para orientar quantos grupos de determinada coisa você vai obter
Por exemplo:
Vamos ler esta multiplicação com o que eu disse. 3 "de" 4
3 . 4 = 4 + 4 + 4 = 12
Ou seja, nós formamos de 3 de 4. Três grupos de 4. Repetimos o quatro três vezes.
Outro exemplo:
5 . 3 = 3 + 3 + 3 + 3 +3 = 15
Formamos cinco de 3.
Agora, vamos trabalhar com frações:
0,5 . 1
0,5 representa exatamente a metade de um valor. Multiplicar por 0,5 é exatamente a mesma coisa que dividir por dois
Nós precisamos formar metade de 1 = 0,5
Outro exemplo:
0,25 . 4 =
Nós precisamos formar um quarto(0,25) de 4 = 1
0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 = 1
Agora vamos trabalhar só com frações:
0,3 . 0,3
É um pouco complicado imaginar uma soma agora
3 décimos de 3 décimos
Não sei se você entende porcentagem. Mas essa ideia seria bastante útil no momento. Quando multiplicamos um número por um decimal. Isso é equivalente a procurar a porção daquele número em porcentagem, por exemplo:
Quero saber 40% de 10
0,4 . 10 = 4
Quero saber 20% de 6
0,2 . 6 = 1,2
É como se nós estivéssemos procurando 30% de 30%
Elaborei uma explicação em imagem, espero que facilite seu entendimento.
Na imagem em azul eu dividi ela em 10 partes iguais e selecionei 3 delas. O que 3/10 = 0,3 . Divisão na vertical
Na imagem em vermelho eu fiz a mesma coisa. Dividi ela em 10 partes iguais e selecionei 3 delas. O que 3/10 = 0,3 . Porém, a divisão foi feita na horizontal
Depois eu juntei as duas imagens, formando um quadrado com 100 "quadradinhos". E a parte que estava tanto em azul como em vermelho eu pintei de laranja. Essa parte em laranja equivale a 9 partes do total 100
9 /100 = 0,09
Logo 0,3 . 0,3 = 0,09
O número diminuí pois estamos calculando uma parte dele. No caso anterior calculamos 30% de 30% do total da imagem.
Vamos com um exemplo mais imaginável. Vamos calcular 0,5 . 0,5. Ou seja "Metade da metade".
Primeiro, calculando a metade:
Dividi o quadrado em duas partes iguais.
Pintei metade com a cor vermelho
Dividi a metade do vermelho e Pintei a metade com a cor laranja
Calculamos metade da metade da folha, ou seja,
0,5 de 0,5 = 0,25 do total da folha
