Question

ALGUEM ME HELP PFV RESOLVE ESSAS DUAS QUESTÕES PFV

Answer 1

Resposta:

Exercício 1:

a) $\dfrac{4}{5}$ ou 4/5

b) 6

c) 7

Exercício 2:

a) 1,7

b) 1,18

c) 3

d) 2,18

e) -0,3

f) 1,92

Explicação passo-a-passo:

Vamos resolver os exercício utilizando as propriedades dos logaritmos:

1) Determine o valor dos seguintes logaritmos:

$a)\ \log_{32}16 =k\\\\.\ \ \ 16=32^k\longrightarrow2^4=\left(2^5\right)^k \longrightarrow 2^4=2^{5k} \Longrightarrow 4=5k,\ logo:\ \boxed{k=\dfrac{4}{5}}\\\\b)\ log_{3}729=z\\\\.\ \ \ 729 = 3^z\longrightarrow3^6=3^z \Longrightarrow \boxed{z=6}\\\\c)\ log_{2} 128 =w\\\\.\ \ \ 128 = 2^w\longrightarrow2^7=2^w \Longrightarrow \boxed{w=7}$

2) Considere log 5 = 0,7; log 10 =1 e log 3 =0,48. Determine aplicando as propriedades adequadas:

a) log 50 = log (5 × 10) = log 5 + log 10 = 0,7 + 1 = 1,7

   log 50 = 1,7

b) log 15 = log (3 × 5 ) = log 3 + log 5 = 0,48 + 0,7 = 1,18

   log 15 = 1,18

c) log 1000 = log 10³ = 3 × log 10 = 3 × 1 = 3

   log 1000 = 3

d) log 150 = log ( 3 × 5 × 10 ) = log 3 + log 5 + log 10 = 0,48 + 0,7 + 1 = 2,18

   log 150 = 2,18

e) log 0,5 = log (5 ÷ 10) = log 5 - log 10 = 0,7 - 1 = -0,3

   log 0,5 = -0,3

f) log 3⁴ = 4 × log 3 = 4 × 0,48 = 1,92

  log 3⁴ = 1,92

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$