Question

Alguem Me explico Como resolvo sistema de equação pelo Metodo de comparação

Answer 1

exemplo :x+y=7
x-2y=-5

x na 1ª equação 
x + y = 7 
x = 7 – y 

Isolando x na 2ª equação 
x – 2y = – 5 
x = – 5 + 2y 

Realizando a comparação 

x = x 
7 – y = – 5 + 2y 
– y – 2y = –5 –7 
– 3y = – 12 *(–1) 
3y = 12 
y = 12/3 
y = 4 

Para calcularmos o valor de x utilizamos qualquer uma das equações substituindo y por 4. 

x = – 5 +2y 
x = – 5 + 2 * 4 
x = – 5 + 8 
x = 3 

Solução do sistema: (3; 4) 

Answer 2

Olá!

Você isola o x ou o y das duas equações separadamente e depois iguala as equações.

Ex:

x + y = 5
2x + 4y = 20

(Nesse caso vou isolar x e no outro vou isolar y).

x = 5 - y

2x = 20 - 4y

x = (20 - 4y) / 2

Agora igualamos as equações.

5 - y = (20 - 4y) / 2

2(5 - y) = 20 - 4y

10 - 2y = 20 - 4y

-2y + 4y = 20 - 10

2y = 10

y = 5

Como x = 5 - y

x = 5 - 5

x = 0

Portanto, o conjunto solução é S = {0, 5}

Outro exemplo:

5x + y = 15
x - y = 3

(dessa vez isolamos o y,mas tanto faz isolar o x ou o y, o resultado sempre será o mesmo).

y = 15 - 5x

-y = 3 - x

y = -3 + x ou y = x - 3

15 - 5x = x - 3

-5x - x = -3 - 15

-6x = -18

6x = 18

x = 18 / 6

x = 3

Como y = x - 3

y = 3 - 3

y = 0

Portanto, conjunto solução é S = {3, 0}

Espero ter ajudado, bons estudos!