Question

Alguém me explica sobre os "termos semelhantes"?

Answer 1

Termos semelhantes 

Para que um polinômio tenha termos semelhantes ele deverá possuir dois ou mais monômios. Esses termos semelhantes são monômios encontrados em um mesmo polinômio que possui partes literais e expoentes iguais. 

Veja o exemplo de polinômios com termos semelhantes: 

2x2 – 5x + 3 – 3x2 – 3 + 7x é um polinômio com 6 monômios. 

2x2 e – 3x2 são semelhantes, pois as suas partes literais são as mesmas. 

– 5x e 7x são semelhantes, pois possuem partes literais iguais. 

+3 e – 3 são semelhantes, pois nenhum dos dois possui partes literais. 

Sabendo quais são os termos semelhantes no polinômio podemos uni-los, ou seja, colocar um do lado do outro. 

2x2 – 3x2 – 5x + 7x + 3 – 3 
       ↓                  ↓             ↓ 
      - x2     +        2x +        0 

- x2 + 2x 

O polinômio encontrado é o polinômio 2x2 – 5x + 3 – 3x2 – 3 + 7x na forma reduzida, ou seja, sem nenhum termo semelhante. 

Grau de um polinômio 

O grau de um monômio é a soma dos expoentes da sua parte literal; 

9x5 possui apenas um expoente, então o monômio é do 5º grau. 

8x2 y4 possui dois expoentes, então devemos somá-los 2 + 4 = 6, portanto esse polinômio é de 6º grau. 

19abc possui três expoentes, devemos somá-los 1 + 1 + 1 = 3, portanto esse polinômio é de 3º grau. 

Num polinômio que possui mais de 2 monômios, para encontrarmos o seu grau é preciso observar se ele está com os termos semelhantes reduzidos se estiver escrito na forma reduzida, o grau que ele irá assumir é o do monômio que tiver o grau maior. 

5x4 + 3x2 – 5 está escrito na forma reduzida e o monômio de maior grau é o 5x4, então o polinômio será do 4º grau. 

x2 + 4x – x2 + 10, possui termo semelhante (x2), então a sua forma reduzida ficará 
4x + 10, o monômio de maior grau é 4x, portanto o grau do polinômio será de 1º grau.