Question

Alguém me explica semelhanca de triângulos? Eu já tentei de tudo mas não consigo entender, eu sempre faço errado. Por exemplo essa imagem, como eu faço? Não existe um macete pra não errar?​

Answer 1

• Primeiramente obteremos o valor de X :

Observando o triângulo ABE percebe-se que o x representa a altura desse triângulo e sua hipotenusa(maior lado) vale 5.

Observando o triângulo ADC temo que a altura vale 12 e sua hipotenusa é igual a 20.

• Portanto, podemos utilizar uma semelhança de triângulos pois os triângulos citados Possuem ângulos iguais:

$\frac{altura }{altura} = \frac{hipotenusa}{hipotenusa} \\ \\ \frac{x}{12} = \frac{5}{20} \\ \\ \frac{x}{12} = \frac{1}{4} \\ \\ \frac{x}{3} = \frac{1}{1} \\ \\\purple{\boxed{\sf \green{\boxed{\sf x = 3}}}}$

• Calculando o valor de Y:

O triângulo ABE é um triângulo egípcio,o famoso 3,4 e 5 , portanto o valor de y é 5,mas vou usar a semelhança para provar isso.

• Y é a base desse triângulo e o triângulo maior ADC possui o valor da base igual a 16.

$\frac{altura}{altura} = \frac{base}{base} \\ \\ \frac{3}{12} = \frac{y}{16} \\ \\ \frac{1}{4} = \frac{y}{16} \\ \\ \frac{1}{1} = \frac{y}{4} \\ \\ \purple{\boxed{\sf \green{\boxed{\sf y = 4}}}}$

• Como tinha falado anteriormente o valor de y é igual a 4, saber esses bizu vai te ajudar a poupar tempo na hora dos cálculos.

espero ter ajudado!