Question

alguém me explica? (potência)

Answer 1

Resposta: A letra c= -64 e a letra e= -4

Explicação passo-a-passo:

Ao operar funções com expoente negativo, invertemos a função e mantemos o expoente.

Na letra c) como temos um expoente negativo, inverteremos a função e ela ficará assim

$(\frac{-1}{4})^3$=(-4)³

Observe que o 1 não está representado, pois qualquer numero dividido por um é ele mesmo, e além disso, 1 elevado a qualquer número continua sendo 1. Portanto, sem perda de generalidade, podemos apenas escrever (-4)³.

Agora é só calcular como de costume:

(-4).(-4).(-4)= -64.

Na letra e) ao inverter a função ela ficará assim:

$(\frac{-4}{8})^-^2=(\frac{-8}{4})^2$

Vem da propriedade da potência que se em uma fração ambos termos (numerador e denominador) estiverem elevados a mesma potência, cada um dos fatores deverá ser elevado SEPARADAMENTE. Portanto, o próximo passo será elevar cada um dos termos à segunda potência:

$\frac{(-8)(-8)}{(-4)(-4)}=\frac{64}{16}=\frac{32}{8}=\frac{16}{4}=4$

Resolução alternativa para letra e):

Caso ache mais simples, é possível simplificar a fração antes de resolver:

$((\frac{-4}{8})^-^2):2=((\frac{-2}{4})^-^2):2=(\frac{-1}{2})^-^2$

Depois disso é só seguir o passo-a-passo anterior.

É isso, espero ter ajudado e é nois