Question

ALGUEM ME EXPLICA, POR FAVOR!!!!!!!!!!!!!!
Determine o ponto da bissetriz dos quadrantes pares que distam 2√5 unidades de A (1,1)

Answer 1

Os quadrantes pares são o 2º e o 4º. Na bissetriz desses quadrantes, os pontos tem o mesmo valor, mas possuem sinais contrários.

Por exemplo, podemos mostrar o ponto da seguinte forma:
B(-b,b)

Se usarmos a fórmula da distância de ponto à ponto, podemos descobrir o valor:

$d = \sqrt{(X_{a}-X_{b})^{2}+(Y_{a}-Y_{b})^{2}} \\\\ \sqrt{(1-(-b))^{2}+(1-b)^{2}} = 2\sqrt{5} \\\\ \sqrt{(1+b)^{2}+(1-b)^{2}} = 2\sqrt{5} \\\\ (\sqrt{(1+b)^{2}+(1-b)^{2}})^{2} = (2\sqrt{5})^{2} \\\\ (1+b)^{2}+(1-b)^{2} = 20 \\\\ 1+2b+b^{2}+1-2b+b^{2} = 20 \\\\ 2b^{2} = 20-2 \\\\ b^{2} = \frac{18}{2} \\\\ b = \pm \sqrt{9} \\\\ \boxed{b = \pm 3}$

Então o ponto pode ser:
B(3,-3)
B(-3,3)