Question

alguém me explica por favor ​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Para determinar o m.d.c (máximo divisor comum), deve-se fatorar (dividir) os números simultaneamente pelos divisíveis primos comuns. Depois , fazer o produto entre os números primos

a)

16  18  20  | 2

8    9   10   | 2

4    9    5    | 2

2    9    5    | 2

1      9   5    | 3

1      3   5    | 3

1      1    5    | 5

1      1     1    | 1

Os únicos números que dividiram 16, 18 e  20 ao mesmo tempo foram o 2 e o 1.

2 x 1 = 2

Logo:

m.d.c. (16;18;20) = 2

b)

15  20  30  |  2

15  10    15  |  2

15   5     15  | 3

5     5     5  | 5

1       1     1   | 1

Os únicos números que dividiram 15, 20 e  30 ao mesmo tempo foram o 5 e o 1.

5 x 1 = 5

Logo:

m.d.c. (15;20;30) = 5

c)

14  21  28 | 2

7    21  14 | 2

7    21   7  | 3

7     7    7 |  7

1     1    1   |  1

7 x 1 = 7

m.d.c. (14;21;28) = 7

d)

14  28  35  | 2

7    14   35  | 2

7     7    35  | 5

7     7      7   | 7

1     1       1    | 1

m.d.c. (14,28,35) = 7 x 1 = 7

e)

100   108   120  |  2

50     54      60 |  2

25     27      15  |  3

25      9       5    |  3

25       3       5   |   3

25       1        5   |   daqui em diante não haverá primos divisores comuns exceto o 1.

m.d.c. (100;108;120) = 2 x 2 x 1 = 4

f)

125     250     300 | 2

125     125      150  | 2

125     125       75   | 3

125     125       25   | 5

15         15         5    | 5

3            3         1    | não haverá primos divisores comuns, exceto o 1.

m.d.c. (125;250;300) = 5 x 5 x 1 = 25