Question

alguém me explica pelo amor de deus

Answer 1

Resposta:III e a resposta

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Alternativa B - Apenas a II

I) Incorreta (7 termos)

II) Correta (Termo Central = 11)

III) Incorreta (Sn = 77)

Explicação passo-a-passo:

Numa progressão aritmética (P.A.) com n termos, temos que os termos An são obtidos a partir da adição de uma razão r ao termo anterior A(n-1).

An = A(n-1) + r (da mesma forma, podemos calcular o valor da razão r a partir da diferença entre dois termos consecutivos -> r = An - A(n-1))

A partir dessa noção, podemos calcular qualquer termo An da P. A., se conhecermos um termo (p-ésimo termo = Ap) e a razão r da P. A., pela fórmula abaixo:

An = Ap + (n - p) • r

Se o termo que conhecermos for o primeiro, temos:

An = A(1) + (n - 1) • r

Para calcularmos a soma dos n termos (Sn) da P.A., temos que:

Sn = [A(1) + An] • n / 2

Agora podemos resolver os itens:

Nossa P. A. tem primeiro termo A(1) = 2, segundo termo A(2) = 5 e o último termo An = 20.

Assim, temos que:

r = A(2) - A(1) = 5 - 2

r = 3 (nossa P. A. tem razão r = 3)

An = A(1) + (n - 1) • r

20 = 2 + (n - 1) • 3

18 = 3n - 3

3n = 21

n = 7 (nossa P. A. tem 7 termos)

Termo central = 4º termo = A(4)

Termo central = [A(1) + An] / 2

Termo central = (2 + 20) / 2

Termo central = 22/2

Termo central = A(4) = 11

Sn = [A(1) + An] • n / 2

Sn = [2 + 20] • 7 / 2

Sn = 22 • 7 / 2

Sn = 77

I) Incorreta (7 termos)

II) Correta (Termo Central = 11)

III) Incorreta (Sn = 77)