Question

Alguém me explica passo a passo?
Quantos números inteiros satisfazem a desigualdade |n-20| > ou igual a 1
--------
n-2

Answer 1

Vamos supor que |x| ≥ 2 por exemplo. Nesse caso x ≥ 2 ou x ≤ -2.

Dá pra fazer o mesmo com a inequação (|n - 20|) / (n - 2) ≥ 1:

|n - 20| ≥ n - 2

1º: n - 20 ≥ n - 2 (escolha não válida pois o n se cancela)

2º: n - 20 ≤ -(n - 2)

n - 20 ≤ - n + 2

2n ≤ 2 + 20

n ≤ 22/2

n ≤ 11.

S = {n ∈ ℝ | n ≤ 11}