alguém me explica o que é produto notável, o desenvolvimento de uma das igualdades e um exemplo com variável e número.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Produtos notáveis são multiplicações em que os fatores são polinômios. Existem cinco produtos notáveis mais relevantes: quadrado da soma, quadrado da diferença, produto da soma pela diferença, cubo da soma e cubo da diferença.
Quadrado da soma
Os produtos entre polinômios conhecidos como quadrados da soma são os do tipo:
(x + a)(x + a)
O nome quadrado da soma é dado porque a representação por potência desse produto é a seguinte:
(x + a)2
A solução desse produto notável sempre será o polinômio a seguir:
(x + a)2 = x2 + 2xa + a2
Esse polinômio é obtido por meio da aplicação da propriedade distributiva da seguinte maneira:
(x + a)2 = (x + a)(x + a) = x2 + xa + ax + a2 = x2 + 2xa + a2
O resultado final desse produto notável pode ser usado como fórmula para qualquer hipótese em que houver uma soma elevada ao quadrado. Geralmente, esse resultado é ensinado da seguinte maneira:
O quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo
Exemplo:
(x + 7)2 = x2 + 2x7 + 49 = x2 + 14x + 49
Observe que esse resultado é obtido pela aplicação da propriedade distributiva em (x + 7)2. Portanto, a fórmula é obtida a partir da propriedade distributiva sobre (x + a)(x + a).