Question

Alguém me explica isso, to perdida

Answer 1

Vamos lá:

■ Sem complicação:

Quando você tiver dois pontos P(x1,y1) e Q(x2,y2) e querer saber qual a equação da reta que passa por P e Q proceda assim:

1) Monte uma matriz quadrada M de ordem 3 onde, a primeira linha será
composta pelos elementos: x, y e 1. Isso mesmo: x, y e 1. 

2) Na segunda linha você coloca as coordenadas do ponto P ou Q fica a seu critério. Vamos aqui, colocar as do ponto P que são: x1 e y1: completa a linha com 1. Vai ficar x1,y1 e 1.

3) De forma análoga faça o mesmo para a terceira linha da matriz M colocando as coordenadas do ponto Q e completando com 1.

Como vai ficar? Veja:

|x......y......1|
|x1...y1.....1| = M 
|x2...y2.....1| 

4) Agora é só calcular o determinante de M o Det(M). 
Determinante de M → Det(M) pode ser calculado pela Regra de Sarrus (Sarri). 

5) Sem redundâncias e prolongamentos vamos ao que interessa: Olhe para M. Copie as colunas 2 e 3 na direita do traço vertical direito.
Como vai ficar? Assim.

|x......y......1|....y........1|
|x1...y1.....1|....y1.....1| = Det(M) ← (formula 5)
|x2...y2.....1|....y2.....1|

6) Pegue um régua e coloque sua sobre a diagonal com os elementos
x2, y1 e 1. Pronto multiplique-os um por um assim: x2 * y1 * 1. Repita para as outras duas diagonais y2 * 1 * y ; 1 * y1 * 1. Agora vem o momento onde todo mundo erra. Some esses produtos da seguinte forma: 
- (x2 * y1 * 1) - (y2 * 1 * y) - (1 * y1 * 1) = Ds → (Diagonal Secundária) 

7) Proceda da mesma forma para a diagonal com os elementos x * y1 * 1; agora para diagonal y * 1 * y2 ; e,  por fim, para diagonal 1 * y1 * 1. Repetindo: agora vem o momento critico: sujeito a erros. Risos...Não pode! Tem que fazer certo. Assim: Somar esses produtos da seguinte forma. 

(x * y1 * 1) + (y * 1 * y2) + (1 * y1 * 1) = Dp (Diagonal Principal)

8) Faça essa conta: Dp + Ds e veja quando que deu.

9) Faça Dp + Ds = 0 

10) Pronto! Você acabou de determinar a Equação Geral da Reta que passa por P e Q. 

■ Vou deixar de exercício para você fazer e me retornar: Qual a equação geral da reta que passa por P(1,2) e Q(3,5). Poste nos comentários a resposta. Vou conferir sua resposta. 

■ Foi uma alegria poder tentar passar essa dica de |Matemática para você. Espero que lhe ajude. Boa sorte. Tudo de bom 

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12/10/2016
Sepauto 
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