alguem me explica graficos e funções de um jeito que eu consiga entender, por favor, preciso muito
Soluções para a tarefa
Posso tentar ajudar, mas você precisa dizer sua dúvida :)
x + y = 5
Isolando o y ⇒ y = 5 - x ou f(x) = 5 - x
lembre-se: f(x) = y
a é o termo que acompanha a variável x
b é o termo independente
Neste caso a= -1 e b= 5
Função é nada mais nada menos que uma regra (neste caso 5-x) que relaciona cada elemento de um conjunto a um único elemento de outro conjunto. Sendo o 1° conjunto os números que eu escolho para x. E 2° conjunto terá os resultados desta "regra" 5-x
Veja bem: f(x) = 5 - x
Para x = 1
f(1) = 5 - 1 ⇒ f(1) = 4 ⇒ ou seja, quando x for igual a 1, a função terá o 4 como resposta.
Para x = 2
f(2) = 5 - 2 ⇒ f(2) = 3 ⇒ quando x = 2, f(x) = 3
Perceba, a regra ou "lei da função" quem determina os valores de "y"
Então:
x = -1
x = 0
x = 1
x = 2
x = 3
x={-1,0,1,2,3} Esse é o 1° conjunto, chamado domínio. (eu escolhi os valores)
Então aplicando a função (regra) encontraremos os valores correspondentes no 2° conjunto chamado contradomínio. E esses valores encontrados serão a imagem da função. Logo o conjunto imagem é um subconjunto do contradominio.
f(-1) = 5 - x ⇒ 5 - (-1) = 6
f(0) = 5 - x ⇒ 5 - 0 = 5
f(1) = 5 - x ⇒ 5 - 1 = 4
f(2) = 5 - x ⇒ 5 - 2 = 3
f(3) = 5 - x ⇒ 5 - 3 = 2
y={6,5,4,3,2} esse é o conjunto imagem.
Portanto, quando x valer 3, por exemplo, y valerá 2. Por quê? Porque a função f(x) = 5 - x determinou assim.
Espero que tenha sido claro até aqui. Recomendo as aulas do prof. Ferretto no You Tube. De verdade, são ótimas.
Sobre o gráfico:
A reta vertical, eixo y, chamamos de ordenada, e a reta horizontal, eixo x, chamamos de abcissa.
Os valores de x e y formam as coordenadas que são pares ordenados (x,y) estarão sempre,sempre,sempre nesta ordem x,y
Já temos o domínio e a imagem da função f(x) = 5 - x
Veja bem
Para x= -1 ⇒ y= 6 (-1,6)
Para x= 0 ⇒ y= 5 (0,5)
Para x= 1 ⇒ y= 4 (1,4)
Para x= 2 ⇒ y= 3 (2,3)
Para x= 3 ⇒ y= 2 (3,2)
Temos 5 pares ordenados (-1,6) (0,5) (1,4) (2,3) (3,2)
Não tem como montar gráficos aqui, mas você entendeu! Os números à esquerda são valores de x, e os números à direita são valores de y. Coloque-os no gráfico marcando o ponto de encontro deles, depois unindo os pontos você terá uma reta, pois trata-se de uma função do 1° grau e o gráfico sempre será uma reta.
O valor de "a" determina a inclinação da reta, crescente ou decrescente. "a" maior que 0, crescente. "a" menor que zero, decrescente.
Aqui a vale -1, logo a reta será decrescente
"a" também é chamado de coeficiente angular (calma, não pira é só um nome kkkkk)
"b" também tem um nome, coeficiente linear. Repare que b = 5. E montando o gráfico a reta cortará o eixo y exatamente no ponto 5. Agora repare nesse par ordenado (0,5). Não é coincidência! kkkkk
Dica: pra montar gráfico 1°grau você precisa de 2 pontos apenas. Um sempre será o valor de b, ele sempre cortará o eixo y com x=0
O outro ponto é a própria raiz da função, onde a reta corta o eixo x. Para determinar a raiz y=0. Então 5-x=0 ⇒ x=5, ou seja, o segundo par ordenado será (5,0).
Sabe-se que a reta é decrescente, pois a = -1.
E com as três informações você monta o gráfico rápido rápido, viu?
Bom, espero ter ajudado...
Tente fazer passo-a-passo a outra equação, não dá pra aprender matemática apenas lendo. Veja os vídeos do prof. Ferretto e treine bastante. Bons estudos! ^^