Matemática, perguntado por mariih3314, 10 meses atrás

ALGUEM ME EXPLICA ESSA QUESTÃO​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por armandobortolini
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Resposta:

Os ângulos internos têm os seguintes valores:

A = 48°    B = 115°   e  C = 17° . O ângulo interno ao ângulo C é c = 163°

Explicação passo-a-passo:

a) A soma de um ângulo externo e um interno em um mesmo vértice é 180°.

b) A soma dos ângulos interno de um polígono é dado pela fórmula: S = n*(n-2), onde "S" é a soma e "n" o número  de lados. Assim, em qualquer triângulo, a soma dos ângulo internos sempre será 180°.

Como não esta legível vou denominar as ângulos internos por A, B e C seguindo da esquerda para a direita em sentido horário. Teremos então:

1) 132° + A = 180°   ⇒  A = 180º - 132°= 48°

2) 65° + A = 180°   ⇒   A = 180° - 65  °= 115°

Veja que o valor do ângulo C não esta indicado. Nesse caso vamos calcular, primeiro o ângulo C pela soma do ângulos internos que é 180°.

A + B + C = 180°

48° + 115° + C = 180°

C = 180° - 48° - 115°

C = 180° - 163

C = 17°

Agora vamos calcular o ângulo externo de "C", que chamaremos de "c"

3) 17° + c = 180°   ⇒   c = 180° - 17  °= 163°


elena3393: como que vc conseguiu o valor c ?
armandobortolini: Veja que denominei os ângulos internos de A, B e C e o ângulo externo a C (maiúsculo) de c (minúsculo). Com está demonstrado acima, antes de calcular o valor do ângulo externo "C" preciso calcular o ângulo interno "c", que é dado pela soma dos ângulos interno de um triângulo que é igual a 180º. Releia toda a explicação.
armandobortolini: retificando: "ângulo INTERNO "C" preciso calcular o ângulo EXTERNO "c"
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