Question

Alguem me explica equacao no metodo de substituição?

Answer 1

Exemplo: $\begin{cases}3x+y=9\\2x+3y=13\end{cases}$

Para o método de substituição, você precisa isolar alguma variável em alguma equação. Perceba que na primeira equação, é mais fácil isolar a variável y, pois ela não possui nenhum coeficiente.

$3x + y = 9 \\y = 9 - 3x$

Como você isolou y na primeira equação, você vai substituir o y na segunda equação e resolver para a outra variável, x.

$2x+3y=13 \\2x + 3(9 - 3x) = 13\\2x + 27 - 9x = 13 \\2x - 9x = 13 - 27 \\-7x = -14\\x = 2$

Como você achou a variável x, substitua na equação isolada.

$y = 9 - 3x \\y = 9 - 3 \times 2 \\y = 9 - 6 = 3$

Portanto, a solução do sistema é igual a (2; 3).

Método geral:

• Isole uma das variáveis em uma das equações.
• Substitua na outra equação e encontre a outra variável.
• Substitua a variável encontrada na variável isolada inicialmente.