Question

Alguém me explica como resolver??
Para que os valores de k, a equação:
kx² - ( 4k + 2 )x + 4k - 3 = 0 Admite raízes reais?

Answer 1

y=ax²+bx+c   é uma curva chamada de parábola..

Δ=(b)²-4 * a* c

Δ =0   , duas raízes Reais e iguais

Δ>0 , duas raízes Reais e diferentes

Δ<0 , não tem raízes Reais , tem raízes complexas

ax²+bx+c = 0 , igualando a zero, temos a famosa equação do segundo grau

kx² - ( 4k + 2 )x + 4k - 3 = 0  

Para admitir raízes Reais o Δ tem que ser maior ou igual (≥0) a zero

a=k  ;  b=-(4k+2)  e c=(4k-3)

Δ=(b)²-4 * a* c ≥ 0

Δ=[-(4k+2) ]² - 4 * k * (4k-3) ≥ 0

Δ=16k²+16k+4- 16k² +12k≥ 0

Δ=+28k+4≥ 0  ==>k ≥-4/28   ==>k ≥ -1/7 é a resposta