Question

alguém me explica como funciona as funções na matemática por favor
se possível pode por exemplos....

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A função determina uma relação entre os elementos de dois conjuntos. Podemos defini-la utilizando uma lei de formação, em que, para cada valor de x, temos um valor de f(x). Chamamos x de domínio e f(x) ou y de imagem da função.

Espero ter ajudado!!

Answer 2

Função é uma relação entre dois conjuntos onde para cada elemento do 1º conjunto tem um e somente um correspondente no 2º conjunto. O 1º conjunto é chamado de domínio e o 2ºconjunto contradomínio. Chama-se imagem da função os elementos do contradomínio que tem uma correspondência com os elementos do domínio. Toda função tem uma regra que relaciona um conjunto com outro. Por exemplo, considere o conjunto A(0,1,2,3,4) e o conjunto B(1,2,4,5,6,7) e a lei y=x+1. Neste exemplo o domínio é D=(0,1,2,3,4) e o contradomínio é Cd=(1,2,4,5,6) e a imagem é Im=(1,2,3,4,5).

qualidade de uma função

Injetora: seja $x_{1}~~e~~x_{2}$ dois elementos de um conjunto A. Dizemos que f é injetora quando $x_{1}\ne~x_{2}\to~f(x_{1})\ne~f(x_{2})$

Por exemplo seja A o conjunto (-1,2,3,4) o conjunto B(-2,4,5,6,8) e a lei f(x)=2x

Note que

$\mathsf{f(-1)=2.(-1)=-2}\\\mathsf{f(2)=2.2=4}\\\mathsf{f(3)=2.3=6}\\\mathsf{f(4)=2.4=8}$

Perceba que os elementos do conjunto A são diferentes e o os correspondentes elementos so conjunto B são diferentes também podemos afirmar que a relação entre A e B definida por f(x)=2x é uma função injetora.

Sobrejetora: ocorre quando o contradomínio é igual a imagem.por exemplo seja o conjunto A(-2,-1,0,1,2) e B(0,1,4) e a lei $f(x)=x^2$

Perceba que

$f(-2)=(-2)^2=4\\f(-1)=(-1)^2=1\\f(0)=0^2=0\\f(1)=1^2=1\\f(2)=2^2=4$

Note que Im=(0,1,4) e CD=(0,1,4) logo a relação entre A e B definida pela lei $f(x)=x^2$

É uma função sobrejetora.

bijetora: quando a função é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. Por exemplo seja os conjuntos A(-1,0,1,2) o conjunto B(0,1,2,3) e a lei f(x)=x+1. então

$\mathsf{f(-1)=-1+1=0}\\\mathsf{f(0)=0+1=1}\\\mathsf{f(1)=1+1=2}\\\mathsf{f(2)=2+1=3}$

perceba que cada elemento do conjunto A é diferente e o correspondente em B também é isso configura uma função injetora. Note também que a imagem do conjunto é igual ao contradomínio isso configura uma função sobrejetora. Como a relação é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo dizemos que a função é bijetora.

. existem diversos tipos de função e a parte da matemática responsável pelo estudo das funções é o Cálculo.

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{Espero~ter~ajudado}}}}}$