Question

alguém me explica como faz equação biquadrada...

$11 {x}^{4} - 7 {x}^{2} - 4 = 0$
preciso muito de ajuda
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para resolver é preciso transformá-las em uma equação do segundo grau.

Para exemplificar vou resolver sua pergunta.

11x^4 - 7x^2 - 4 → equação biquadrada

(11x2)^2 – 7x^2 - 4  = 0 → também pode ser escrita assim.

Substituindo variáveis: x^2 = y, isso significa que onde for x^2 iremos colocar y

11y^2 – 7y - 4  = 0 → agora resolvemos essa equação do 2º grau encontrando y` e y``

∆ = b2 – 4ac

∆ = (-7)^2 -4 .11.(-4) = 0

∆ = 225

y = - b ± √∆

           2a

y = -(-7) ± √225

     +7 + 15

  y1 =  22/22

    y1 = 1

y2 =  -(-7) ± √225

     +7 - 15    

      y2 = -8/2

      y2 = -4

y’ = 1

y” = -4

Essas são as raízes da equação 11y^2 – 7y - 4  = 0, para encontrarmos as raízes da equação biquadrada 11x^4 - 7x^2 - 4 devemos substituir os valores de y’ e y” em x2 = y.

Para y = 1

x2 = y

x2 = 1

x = ± √1

x = ± 1

Para y = -4

x2 = y

x2 = -4

x = ± √-4

x = -2

E então esses são os quatro valores de x para a equação biquadrada.

Olá, tentei ao máximo explicar, espero que eu tenha conseguido. Se tiver algum erro, peço perdão.