Question

Alguém me ensina fórmula de Bhascara e delta?

Answer 1

E aí Caio,

dada a equação do 2º grau,

$x^2-x-6=0~~.\\.$

vamos identificar os termos dela, sabendo-se que para uma equação do 2º grau admitir raízes reais se Δ ≥ 0:

$\begin{cases}a=1\\ b=-1\\ c=-6.\end{cases}$

Agora substitua os termos identificados na fórmula do discriminante delta:

$\Delta=b^2-4ac\\ \Delta=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-6))\\ \Delta=1+24\\ \Delta=25$

Como Δ > 0, podemos agora aplica-la na fórmula de Báskara:

$x= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}= \dfrac{-(-1)\pm \sqrt{25} }{2\cdot1}= \dfrac{1\pm5}{2}\begin{cases}x'= \dfrac{1-5}{2}= \dfrac{-4}{~~2}=-2~~.\\\\ x''= \dfrac{1+5}{2}= \dfrac{6}{2}=3 \end{cases}$

Pronto, as raízes desta equação são -2 e 3, logo o conjunto solução é:

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{S=\{-2,~3\}}}}.\\.$

obs.: Todas as equações de 2º grau são resolvidas por essas duas fórmulas. Tenha ótimos estudos ;D