alguém me ensina a calcular a raiz quadrada por fatoração em números primos?
Soluções para a tarefa
Segue o passo a passo para calcular raízes não exatas (e exatas também) por fatoração:
Passo 1: Fatore o radicando. ...
Passo 2: Reagrupe os fatores primos. ...
Passo 3: Aplique a propriedade I. ...
Passo 4: Aplique a propriedade II. ...
Passo 5: Cálculo numérico.
Resposta: vm la, vou dar o exemplo da raiz quadrada de 144, você vai começar fatorando por 2 q é o menor numero primo
- 144/2 voce vai dividir o 144 por 2, mas se n desse seria por 3 ou os outros numeros primos, mas 144 por 2 da 72, ent o numero de baixo ja é 72
72/2 agr vc vai ver se da pra dividir o 72 por 2, se n der vc passa pro proximo numero primo, q é 3. Porém o 72 da pra dividir por 2 ainda, ent a gente continua, 72 divido por 2 da 36
36/2 como da pra dividir o 36 por 2 a gente ainda continua dividindo por 2, q da 18
18/2 da 9
9/3 9 por 2 n da, ent a gente passa pro 3
3/3 aqui é o ultimo passo pq da 1 ent termina a fatoração
Explicação passo-a-passo: agora vc vai multiplicar todos os numeros que dividiram no caso: 2 2 2 2 3 3, só que em 2 grupos iguais ent vai ficar 2².2².3² pq tem dois de cada, vamos supor q so tem um 3, ent ficaria 2².2². 3 e se tivesse tres 3, ficaria: 2².2².3².3 pq o maximo q a gente tem q fazer é elevar a dois, n pode elevar a 3 ou mais, pq é raiz com indice 2. Como 2².2².3² tem expoentes iguais, a gente corta eles, ent ficaria: 2.2.3 = 12
e no final vai dar a raiz quadrada de 144 q é 12, espero q tenha ajudado