Question

Alguém me diz como resolve isso!!

Answer 1

Temos que $m+n=a$ e que $m \cdot n=h^2$. Como a=11 e h=$3 \sqrt{2}$, então podemos resolver o seguinte sistema de equações:
$\left \{ {{m+n=11} \atop {m \cdot n = (3 \sqrt{2} )^2}} \right.$
$\left \{ {{m+n=11} \atop {m \cdot n = 18}} \right.$
Isolando o n, temos que:
$n=11-m$
Substituindo na outra equação:
$m \cdot (11-m)=18$
$11m-m^{2}-18=0$
$a=-1, b=11, c=-18$
$\Delta=(11)^{2}-4(-1)(-18)$
$\Delta=121-72$
$\Delta=49$
$m_1= \frac{-(11)+ \sqrt{49} }{2(-1)}$
$m_1= \frac{-11+ 7 }{-2}$
$m_1= \frac{-4}{-2}$
$m_1=2$
$m_2= \frac{-(11)- \sqrt{49} }{2(-1)}$
$m_2= \frac{-11- 7 }{-2}$
$m_2= \frac{-18}{-2}$
$m_2=9$
$n_1=11-2=9$
$n_1=11-9=2$
Então as medidas de m e n são 9cm e 2cm. :)