Question

Alguém me dá uma mão com trigonometria, aí?

Answer 1

Anapitt, por gentileza acompanhe o raciocínio na figura do anexo:

- BC é a altura do prédio, que pretendemos obter;
- A é a posição inicial do observador
- D é a posição do observador, após caminhar 23 m

A resolução:

Vamos considerar inicialmente o triângulo ACD. Nele:

- o ângulo A mede 30º
- o ângulo D mede 120º, já que o ângulo externo mede 60º
- então, o ângulo C mede 30º, pois a soma dos três ângulos mede 180º

Conclusão: O triângulo ACD é isósceles e, portanto, o lado CD é igual ao lado AD e mede, portanto, 23 m:

CD = 23 m

Agora, vamos analisar o que ocorre no triângulo BCD:

- Ele é retângulo;
- CD é sua hipotenusa;
- BC, a altura que precisamos obter, é cateto oposto ao ângulo de 60º.

Então, se aplicarmos a este triângulo a função trigonométrica seno, teremos:

seno = cateto oposto ÷ hipotenusa

sen 60º = BC ÷ 23 m

BC = sen 60º × 23 m

BC = 0,866 × 23 m

BC = 19,92 m

R.: A altura do prédio é de 19,92 m