Question

Alguém me consegue explicar como resolver este exercício ?????

Answer 1

Para resolver lembramos como calcular o volume de um prisma ($V_p$) e um cilindro ($V_c$).

$V_p = A_b.h$                   $V_c = \pi. r^2.h$

Onde $A_b$ é a área da base do prisma, h é a altura (tanto do cilindro quanto do prisma) e r é o raio da base circular do cilindro.

No seu exercício, temos que a base do prisma é quadrada, e como AB = 10, o lado deste quadrado será 10. O círculo do cilindro está inscrito no quadrado o que faz com que o seu diâmetro seja do mesmo tamanho do lado do quadrado, ou seja, valha 10. Assim o raio (que é a metade do diâmetro) vale 5.

As informações que temos então são:

• Área da base do prisma = área do quadrado = 10.10 = 100.

• Raio do cilindro = 5.
• $V_p - V_c = 3000$

• π = 3,14 (pois seu exercício pede com 2 casas decimais)

A altura (h) tanto do prisma quanto do cilindro é a mesma e é o tamanho de (CH). Assim:

$V_p - V_c = 3000$

$A_b.h - \pi.r^2.h=3000\\100h - 3,14.5^2h=3000\\100h - 78,5h = 3000\\21,5h = 3000\\h \approx 139,53$

A medida de CH vale aproximadamente 139,53 cm.