Question

Alguém me ajude!! Urgente kk

2) Se x = y = 2z e xyz = 864, qual é o valor de x + y + z

Alternativas :

a) 18
b) 24
c) 32
e) 34

Answer 1

XYZ= 864
2Z·2Z·Z = 864
4Z³ = 864
Z³ = 216
Z = 6

X = Y = 2Z —> X = Y = 12

X+Y+Z= 12+12+6=30

Answer 2

Olá Julia ^^

Vou te ajudar com essa questão.

$x = y = 2z$
$xyz = 864$

Observe.

Se
 
x = 2z

Então

z = $\frac{x}{2}$




Perceba, eu vou trocar todos os valores da multiplicação por X, para assim podermos calcular o valor dele.

Y = X

Então, no lugar do Y podemos colocar X pois eles tem o mesmo valor numérico.

Z = $\frac{X}{2}$

Então eu posso substituir Z por X/2 pois eles tem o mesmo valor númerico.

Resolvendo:

$xyz = 864 \\\\ x~.~x~.~\frac{x}{2} = 864 \\\\ \frac{x^3}{2~}= 864 \\\\ x^3 = 864~.~2 \\\\ x = \sqrt[3]{1728} \\\\ \boxed{x = 12}$

Se X = 12:



$Y = X = 2Z \\\\ Y = 12 = 2Z$



Então:

$Y = 12 \\\\\\\\ 12 = 2Z \\\\ \frac{12}{2} = Z \\\\ Z = 6$

$X + Y + Z = ? \\\\ 12 + 12 + 6 = 30$