Question

Alguém me ajude por favor, Teorema de Pitágoras, onde no Triangulo retangulo os catetgos medem X e X+1, e a Hipotenusa mede x+2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

hipotenusa  ( a )  =  x + 2

cateto    ( b )  =  x + 1

cateto ( c )   = x

aplicando  Pitágoras  

a² = b² + c²

substituindo  pelos valores dados

( x + 2)²= ( x + 1)²  + (x )²

Produtos  notáveis   quadrado da soma  aplicando  a regra

[ (x)² + 2 * x * 2   + (2)² ]  =   [ (x)² + 2 * x * 1  +  ( 1)² ]    + x²

resolvendo  os produtos  notáveis

x² + 4x + 4  = ( x²  +2x  + 1 )  + x²

passando  tudo   para o primeiro   membro (  na ordem de termo semelhante)  trocando  os sinais  de quem muda de lado

x²  - x²  - x²  + 4x  - 2x  +4  - 1 = 0

termos  de x² >>>   corta  + x²  com - x²   pois é igual a zero. Resta - x² >>>

termos de x >>> + 4x - 2x  = ( +4 - 2)x   =  + 2x>>>   ( termos  diferentes diminui sinal do maior )

termos independentes >>> + 4 - 1   = + 3 >>>>>  idem acima

reescrevendo

- x² + 2x  + 3 = 0  ( vezes - 1)

x²  - 2x - 3 = 0

trinômio  do segundo grau

a = +1

b = -2

c = -3

b² - 4ac =  (-2)²  - [ 4 * 1 * ( -3)]  = 4 + 12   = 16  ou +V16 ou +4 >>>>>delta  ( só valores positivos )

x1 =  ( 2 +4 )/2 = 6/2 = 3 >>>> resposta

RESPOSTA  >>>>> X =    3

substituindo   nos valores dados  x por 3

hipotenusa  = x + 2 =  3 + 2 = 5 >>>>> hipotenusa  a

x =  3  >>>>> cateto c

x + 1 = = 3 + 1 = 4  >>>>>cateto b