Question

alguem me ajude por favor determine as raizes de cada equação pelo metodo de fatoração ou pelo metodo de completar quadrados

a) x³ + 24x - 14= 1

b) 8x² + 16x -28=32

c) x² - 9x + 6=0

d) 18x² + 16x + 2=34

alguem me responde preciso levar isso respondido corretamente amanha pessoal me ajuda pff

Answer 1

A) nao sei, nao seria x2^??

B)8x+16x-28=32
24x=60
24x/24=60/24
X=2,5

C) x2^-9x+6=0
Delta= (-9) -4.1.6
81-24
57 raiz
Nao existe rai de 57 entao é conjunto vazio, nulo.

Answer 2

Alguem me ajude por favor determine as raizes de cada equação pelo metodo de fatoração ou pelo metodo de completar quadradosa) x³ + 24x - 14= 1




b) 8x² + 16x -28=32    ( igualar a ZERO)

8X² + 16X - 28 - 32 = 0
8x² + 16x - 60 = 0
a = 8
b = 16
c = - 60                              fatora 2.176| 2
Δ = b² - 4ac                                  1.088| 2
Δ = (16)² - 4(8)(-60)                        544| 2
Δ = + 256 + 1920                            272| 2
Δ = 2.176                                        136| 2
                                                          68| 2
                                                           34| 2
                                                            17| 17
                                                              1/ = 2.2.2.2.2.2.2.17
                                                                  =   2².  2².  2².2.17
                                                                   = (2.2.2.)² 2.17
                                                                    = (8)².34

Δ = 2.176
√Δ = √2.176
√2176 = √(8)².34 ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
√2176 = 8√34
√Δ = 8√34
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = ------------------
             2a
  
      - 16 - 8√34        -16-8√34                                        - 2 -√34
x' = -----------------= ---------------divide AMBOS por 8 = ------------
             2(8)                 16                                                  2


         - 16 + 8√34      -16+8√34                                        - 2 + √34
x" = ------------------ = --------------  divide AMBOS por 8 = ------------
                2(8)                  16                                                   2





c) x² - 9x + 6=0
a = 1
b = - 9
c = 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (-9)² - 4(1)(6)
Δ = + 81 - 24
Δ = + 57  ------------------> √Δ = √57     ( porque √57 = √57)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes DIFERENTES)
(baskara)
      - b + - √Δ
x = ---------------
             2a

         -(-9) - √57          + 9 - √57
x' = ------------------- = --------------
              2(1)                   2

e
        -(-9) + √57      + 9 + √57
x" = -------------- = ---------------
              2(1)                  2



d) 18x² + 16x + 2=34

18x² + 16x + 2 - 34 = 0
18x² + 16x - 32 = 0                     fatora 2560|2
a = 18                                                    1280| 2 
b = 16                                                      640| 2
 c = - 32                                                   320| 2
Δ = b² - 4ac                                              160| 2
Δ = (16)² - 4(18)(-32)                                 80| 2
Δ = 256 + 2.304                                         40| 2
Δ = 2.560                                                    20|2
                                                                    10| 2
                                                                      5| 5
                                                                      1/ = 2.2.2.2.2.2.2.2.2.5
                                                                           =  2².  2².  2². 2²..2.5
                                                                           =(2.2.2.2)².2.5
                                                                            =(16)².10

√Δ = √2560
√2560 = √(16)².10   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
√2560 = 16√10
√Δ = 16√10

se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
      - b + - √Δ
 x = ------------------
              2a

         - 16 -16√10          - 16 - 16√10                        - 4 -4√10
x' = -------------------- = -------------------(divide por 4) ---------------
               2(18)                     36                                        9
   
          - 16 + 16√10         - 16 +16√10                      -4 + 4√10
x" = --------------------- = -----------------(divide por 4) ----------------
                 2(18)                    36                                      9