Question

Alguém me ajude por favor!!

Answer 1

Resposta:

1/6 unidades de área.

Explicação:

Faremos uma integral para calcular essa área, e a função integrada será a subtração das duas funções dadas. Mas tem um detalhe, devemos fazer a função maior menos a menor, caso o contrário a área no final será negativa.

Também temos que encontrar os limites de integração, então precisamos saber onde os dois gráficos se interceptam, para isso nós igualamos as duas funções:

f(x) = y = 3 - x

f(g) = y = 3 - x²

3 - x = 3 - x²

x² - x = 0

x' = 1

x'' = 0

Então estamos buscando integrar de 0 até 1.

$A = \int\limits^1_ 0{(3-x^2)-(3-x)} \, dx$

$A=\int\limits^1_ 0{-x^2+x} \, dx$

$A=\int\limits^1_ 0{-x^2} \, dx +\int\limits^1_0 {x} \, dx$

$A=(-\frac{x^3}{3} )]_0^1 + (\frac{x^2}{2})]_0^1$

$A=(-\frac{1}{3} - 0) + (\frac{1}{2} - 0)$

$A = -\frac{1}{3} +\frac{1}{2} = \frac{1}{6} u.a.$

Qualquer dúvida só dizr