Question

Alguém me ajude por favor
1)em um retângulo o perímetro é 14 m e a área 12m. qual é a medida da sua diagonal

2) em um rombo o perímetro é 52 cm a diagonal menor 10cm. calcule a sua área​

Answer 1

1 )

2x + 2y = 14

2 ( x + y ) = 14

x + y = 14/2

x + y = 7 ✓✓ y = 7 - x

x •y = 12

x• ( 7 - x ) = 12

- x2 + 7x = 12

- x2 + 7x - 12 = 0

x2 - 7x + 12 = 0

∆ = (- 7 ) 2 - 48

∆ = 49 - 48

∆ = 1

X1 = (7 + 1 ) /2

X1 = 8 / 2

X1 = 4

X2 = ( 7 - 1 ) / 2

X2 = 6 / 2

X2 = 3

Y1 = 7 - X1

Y1 = 7 - 4

Y1 = 3

Y2 = 7 - X2

Y2 = 7 - 3

Y2 = 4

portanto os lados desses retângulo será:

3 , 3 , 4 , 4

Medida da diagonal será:

d2 = ( 3 ) 2 + ( 4 ) 2

d2 = 9 + 16

d2 = 25

d =√25

d = 5 cm

2)

P= 52 cm

Lado = 52 ÷ 4

lado = 13 cm

diagonal menor = 10 cm

diagonal maior = ?

área = ?

( 13 ) 2 = x2 + ( 5 ) 2

169 = x2 + 25

169 - 25 = X2

144 = x2

x = √144

x = 12 cm

Diagonal maior será :

2 × 12 = 24 cm.

Área = ( D × d) / 2

Área = ( 24 × 10 ) / 2

Área = 240 / 2

Área = 120cm2