Question

Alguém me ajude por favor!

1) Dados sen x = -3/4 e cos x = - √7/4, com < </ , calcule tg x e cotg x.

2) Dado cos x = -1/2, com / < < , calcule o valor de sen x, tg x e sec x

Answer 1

1)

$\mathsf{tg(x)=\dfrac{sen(x)}{cos(x)}}\\\mathsf{tg(x)=\dfrac{-\frac{3}{4}}{-\frac{\sqrt{7}}{4}}}$

$\mathsf{tg(x)=(-\dfrac{3}{4}).(-\dfrac{4}{\sqrt{7}})}$

$\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{tg(x)=\dfrac{3\sqrt{7}}{7}}}}}$

2)

$\mathsf{sec(x)=\dfrac{1}{cos(x)}=-2}$

$\mathsf{tg^2(x)=sec^2(x)-1}\\\mathsf{tg^2(x)={(-2)}^2-1}\\\mathsf{tg^2(x)=4-1}\\\mathsf{tg^2(x)=3}$

$\mathsf{tg(x)=\sqrt{3}}$

$\mathsf{sen(x)=tg(x).cos(x)}\\\mathsf{sen(x)=-\sqrt{3}.\dfrac{1}{2}=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}}$