Question

Alguém me ajude
Pennyng farthing é um termo utilizado para designar um antigo modelo de bicletas, caracterizada por terem a roda dianteira maior que a traseira, como ilustra a figura abaixo. Suponha que a roda dianteira de uma bicletas pennyng farthing tenha um raio R= 1,0 e a traseira apresentem um raio r=0,25m
Se tal bicicleta se move em linha reta, com velocidade escalar constante de aproximadamente V=10,8km/h, as frequências de rotação rodas rodas grande e pequena serão, respectivamente (considere pi=3)

Answer 1

Admita que, para uma volta completa da bicicleta, N1 é o número de voltas dadas pela roda traseira e N2 o número de voltas dadas pela roda dianteira em torno de seus respectivos eixos de rotação.
A razão  é igual a:

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

 

Alternativa correta: (A)

Eixo interdisciplinar: Bases Metodológicas e Instrumentais

Item do programa: Geometria plana

Subitem do programa: Circunferências (perímetros)

Objetivo: Transferir conhecimentos sobre geometria plana para cálculo de medidas de perímetros.

Comentário da questão:

A figura abaixo representa as trajetórias das duas rodas da bicicleta após ela percorrer uma volta completa:

O triângulo  é retângulo, e os segmentos  e  são os raios dos círculos descritos, respectivamente, pela roda traseira e pela roda dianteira.
Como se pode observar na figura, o ângulo  mede 30o. Portanto:
  
A distância percorrida pela roda traseira em uma volta da bicicleta é igual a:
 
Logo, o número de voltas dadas por essa roda em torno de seu eixo para percorrer essa distância é igual a:

sendo Rt a medida do raio da roda traseira.
De maneira análoga, a distância percorrida pela roda dianteira é igual a:

Logo, o número de voltas dadas por essa roda em torno de seu eixo para percorrer essa distância é igual a:
 
sendo Rd o raio da roda dianteira.  
Como  e  então:

Percentual de acertos: 29,97%

Nível de dificuldade: Difícil (abaixo de 30%)