Question

ALGUEM ME AJUDE.
Na figura a seguir, as retas r e s são paralelas.Qual é o valor de α?
Por favor, alguem me ajude aqui, gostaria de saber como faz e qual é a resposta.

Answer 1

Primeiramente é preciso traçar-se retas paralelas atravessando os ângulos de 40° e $\alpha$ para que estabelecermos relações entre os ângulos.
Depois disso precisamos dar nomes aos novos ângulos formados, eu usei Z, W, X e Y, como na figura abaixo.
O ang. de 25°é alterno com o que eu denominei Z (em roxo), portanto são congruentes(tem o mesmo valor).
Agora que já sabemos o ang, Z fica fácil descobrir o W, é preciso apenas subtrair, uma vez que sabemos que o ang. inteiro valeria 40°:
W=40°-Z
W=15°
Sabendo isso, vemos que o ang. Y é, também, alterno com W, então da mesma forma: Y=W, ou seja, Y=15°
Agora precisamos descobrir o ang. que denominamos de X, para isso é preciso que se note que ele é alterno com 100°, então X=100°
Agora é só somarmos X+Y que teremos o ang. total = $\alpha$
Portanto, $\alpha$=115°