Question

alguém me ajude fazer isso com cálculos???

Answer 1

Olá, Boa Noite!

a. $( y^{5} + 1 )^{2}$

b. $( 4x^{2} + 7 )^{2}$

c. $( 2x^{3} + 3y^{2} )^{2}$

d. $( x + \frac{1}{2} )^{2}$

e. $( 2x + \frac{1}{2} )^{2}$

f. $( \frac{m}{3} + 3 )^{2}$

g. $( \frac{x}{2} +  \frac{y}{2} )^{2}$

Todos são produtos notáveis(quadrado da soma de dois termos), e  se resolvem do seguinte modo:

O quadrado do primeiro(termo), mais duas vez o produto do primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo; seguindo essas lógica é possível resolver todos os produtos.

Esse é o principal, mas também precisei usar essas propriedades:

Multiplicação de bases iguais;

MMC;

Propriedades da multiplicação de frações;

a. $( y^{5} + 1 ) . ( y^{5} + 1 )$

$y^{10} + 2.y^{2}  + 1$ (essa já é a resposta, mas pra ficar mais bonitinho:

$y^{10} + 2y^{2}  + 1$

b. $( 4x^{2} + 7 ) . ( 4x^{2} + 7 )$

$16x^{4}  + 2.28x^{2} + 49$

$16x^{4}  + 56x^{2} + 49$

c. $( 2x^{3} + 3y^{2} ) . ( 2x^{3} + 3y^{2} )$

$4x^{6} + 2.6x^{3}y^{2} + 9y^{4}$

$4x^{6} + 12x^{3}y^{2} + 9y^{4}$

d. $( x + \frac{1}{2} ) . ( x + \frac{1}{2} )$

$( \frac{2x + 1}{2} ) . ( \frac{2x + 1}{2} )$

$\frac{4x + 2.2x + 1}{4}  \frac{4x + 4x + 1}{4}$

$\frac{4x + 4x + 1}{4}$

$\frac{8x + 1}{4}$

e. $( 2x + \frac{1}{2} ) . ( 2x + \frac{1}{2} )$

$( \frac{4x + 1}{2} ) . ( \frac{4x + 1}{2} )$

$\frac{16x + 2.4x + 1}{4}$

$\frac{16x + 8x + 1}{4}$

$\frac{24x + 1}{4}$

f. $( \frac{m}{3} + 3 ) . ( \frac{m}{3} + 3 )$

$( \frac{m + 9}{3} ) . ( \frac{m + 9}{3} )$

$\frac{m^{2} + 2.9m + 81}{9}$

$\frac{m^{2} + 18m + 81}{9}$

g. $( \frac{x}{2} +  \frac{y}{2} ) . ( \frac{x}{2} +  \frac{y}{2} )$

$( \frac{x + y}{2} ) . ( \frac{x + y}{2} )$

$\frac{x^{2} + 2.xy + y^{2}}{4}$

$\frac{x^{2} + 2xy + y^{2}}{4}$