Question

Alguém me ajude
Considere os primas retos e regulares indicados abaixo.
Figura 1. Cubo 8cm/20cm.
Figura 2. Triângulo 4cm/8cm.

De cada um deles, calcule:
a- a área lateral;. b- a área total.

Answer 1

Resposta:

fig 1 = Área Lateral: 640cm quadrados

Área Total: 768 cm quadrados

Fig 2 = Área Lateral: 72 cm quadrados

Área Total: 8√3 + 72 cm quadrados

Explicação passo-a-passo:

FIGURA 1:

ÁREA LATERAL:

Para encontramos a área lateral devemos utilizar a fórmula de comprimento vezes altura: AL = C x H

O comprimento é dado pelo número de faces laterais vezes a medida delas. Como temos 4 faces LATERAIS ( a de cima e a de baixo não contam pois são as bases) fazemos esse 4 pela medida indicada na figura que é 8, logo: AL = (4x8) x 20 em que 20 é a altura indicada na figura e resolvendo isso temos: AL = 32 x 20 = 640

ÁREA TOTAL:

Utilizamos a fórmula: 2 x Área da base + Área lateral, portanto precisamos encontrar a área da base para encontrarmos a área total

Área da base: como essa figura é quadrangular utilizamos AB = lado ao quadrado então pegamos o 8 da figura e colocamos ao quadrado que resulta em 64

Voltando a área total = 2x64 + 640 = At = 128 + 640= 768

Obs: nesta fórmula da área total fazemos sempre a área da base vezes duas pois precisamos calcular a área TOTAL ou seja, somamos a base de cima e a de baixo.

FIGURA 2:

ÁREA LATERAL: C x H ( já expliquei esta fórmula ali em cima)

O triângulo tem dois lados de 4 cm e 6cm de altura indicados na figura, logo: AL = (3 x 4) x 6 = 12 x 6 = 72 cm quadrados

ÁREA TOTAL:

encontraremos a área da base do triângulo agora que tem uma fórmula diferente do quadrado

Ab = lado ao quadrado x √3 dividido por 4

Ab = 4 ao quadrado √3/4

Ab = 16 √3/4

Ab = dividimos o 16 pelo 4 e temos 4√3 como resposta

Agora é só somar usando a mesma fórmula da primeira figura : 2 Ab + AL

AT = 2 x 4√3 + 72

AT = 8√3 + 72 cm quadrados