Question

Alguém Me Ajude, Como Responde Isso?
100 001² - 99 999²
"Resposta Com o Calculo Pfv!"

Answer 1

Sempre que você ver dois números ao quadrados com um sinal de menos entre os dois, lembre-se sempre: trata-se da diferença de quadrados, que é da seguinte forma:

$(a+b) \cdot (a-b) = a^{2}-ab+ab-b^{2} = a^{2}-b^{2}$

Sua expressão está na terceira forma. Passaremos para a multiplicação original:

$(100.001)^{2}-(99.999)^{2} = (100.001+99.999) \cdot (100.001-99.999) \Rightarrow \\ \Rightarrow (200.000) \cdot (2) = \boxed{\boxed{400.000}}$