Alguém me ajude a resolver o seguinte problema de equação com duas icognitas pelo método da adição ou da substituição:
Num pátio existem automóveis e bicicletas. O número total de rodas é 130 e o número de bicicletas é o triplo do número de automóveis. Então, o número total de veículos que se encontram no pátio é:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Leia o exercício devagar e vá montando os passos, pegando os dados e dando nomes simples aos elementos:
Dados do problema:
automóveis: a
bicicletas: b
nº de rodas: 130
nº de bicicletas é o triplo do nº de automóveis: b = 3*a
veículos: a + b = ?
Raciocínio:
automóveis têm 4 rodas = a*4 = 4a
bicicletas têm 2 rodas = b*2 = 2b
são 130 rodas ao todo, então 4a + 2b = 130
mas b = 3a
então
4a + 2(3a) = 130
4a + 6a = 130
10a = 130
a = 130/10
a = 13
temos 13 automóveis
se a = 13 então
b = 3a
b = 3*13
b = 39
temos 39 bicicletas
a + b = ?
13 + 39 = 52
são ao todo 52 veículos
Ok. Mas antes de dar por terminado vamos conferir se o raciocínio e as contas estão certas:
O problema disse que o total de rodas é 130.
13 automóveis com 4 rodas = 13*4 = 52 rodas
39 bicicletas com 2 rodas = 39*2 = 78 rodas
52 rodas + 78 rodas = 130 rodas!
Ok! Conseguimos! ^^)
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Entendeu como raciocinar sobre o problema? E depois conferir?
E como escrever esse monte de coisas? Não se preocupe,. O raciocínio usa mais palavras que a matemática. A matemática serve para simplificar, resumir e organizar o pensamento. Ficaria apenas como abaixo: um sistema de duas equações, resolvidas por substituição:
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4a + 2(3a) = 130
4a +6a = 130
10a = 130
a = 13 automóveis
b = 3a
b = 3*13 = 39 bicicletas
a +b = 13 + 39 = 52 veículos
Conferindo:
39b = 39*2 = 78
13a = 13*4 = 52
78 +52 = 130 rodas
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Beleza? Pratique raciocinar sobre os problemas. Visualize as imagens... veja carros e bicicletas em sua mente e verá que a diferença da quantidade das rodas é a solução do problema. Visualizando por imagens encontramos a solução de todos os problemas.
Abração.
Resposta:
E aí, blz! ... Vamos passo a passo:
Sendo B, de bicicleta ---> B= 2 rodas
e A de automóveis ---> A= 4 rodas
E que o exercício fala que B = 3xA e ainda que o número total de rodas é 130, temos o seguinte:
(Não esqueça de associar A a 4 rodas e B a 2 rodas)
4A + 2B = 130
4A + 2( 3A) = 130 ( onde tem B vc coloca 3A)
10A = 130
A = 13 ----> Este é o Nº de Automóveis. Como cada um tem 4 rodas, 13x4= 52 rodas.
Sabendo que o número de bicicletas é o triplo: 3x13 = 39 bicicletas. B = 39.
A+B= 13+39= 52 veículos. .... (RESPOSTA DO EXERCÍCIO)
Só para provar a QTD de rodas: 52 + 39x2= 130.
Valeu, até a próxima!
Explicação passo-a-passo: