Question

ALGUÉM ME AJUDAR URGENTE ​

Answer 1

Temos a seguinte função:

$\sf f(x) = \frac{5x - 3}{3x + 5}$

Para encontrar a inversa de uma função, você pode seguir alguns passos que são:

• Trocar f(x) por "y":

$\sf f(x) = \frac{5x - 3}{3x + 5} \\ \\ \sf y = \frac{5x - 3}{3x + 5}$

• Troca-se "y" por "x" e "x" por "y":

$\sf y = \frac{5x - 3}{3x + 5} \\ \\ \sf x = \frac{5y - 3}{3y + 5}$

• Isole "y":

$\sf x = \frac{5y - 3}{3y +5} \\ \sf x.(3y +5) = 5y - 3 \\ \sf 3xy + 5x = 5y - 3 \\ \sf 3xy -5y = -5x - 3 \\ \sf y.(3x -5) = -5x - 3 \\ \sf y = \frac{-5x - 3}{3x - 5}$

• Para finalizar a questão, você deve trocar "y" pela notação de função inversa.

$\boxed{ \sf f {}^{ - 1} (x) = \frac{-5x -3}{3x - 5} }$

Espero ter ajudado