Question

Alguém me ajudar pfvr é sobre Relações Numéricas em uma circunstância, Relação entre as secantes

Answer 1

Boa noite.

O cruzamento de duas cordas na circunferência gera segmentos proporcionais, e a multiplicação entre as medidas das duas partes de uma corda é igual à multiplicação das medidas das duas partes da outra corda.

Consideremos um ponto P no cruzamento das cordas.
Dessa forma, teremos:
AP*BP = CP*DP
(2+x)*(x) = (3)*(8)
2x + x² = 24
x² + 2x - 24 = 0
(x+6)(x-4) = 0   ==>Vc pode resolver por Báskara também. Preferi fatorar.
x = -6 ou x = 4

Medidas de comprimento não podem ser negativas, o que exclui o -6 (por exemplo, uma escada ou janela não podem medir -6 metros)
Portanto,
x = 4
2+x = 6
AB = 4 + 6 = 10

Letra C. ^^)