Question

alguém me ajudar gente por favor ​

Answer 1

1) PA com 7º termo -49 e 1º termo 73. Determinar a razão.

Sejam então a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆, a₇, ... os termos dessa PA e r sua razão. Sabemos que:

a₁ + r = a₂

a₂ + r = a₃

a₃ + r  = a₄

... etc

Ou seja,

a₇ = a₁ + 6r

Assim temos:

-49 = 73 + 6r

-122 = 6r

r = -122/6 = -61/3

2) Qual é o 2º termo de PA com razão 9 e décimo termo 98?

Dessa vez vou te dar a fórmula diretamente. Você deve ter visto a expressão:

aₙ = a₁ + (n-1)r

Ou então essa

aₙ = a₀ + nr

As duas estão corretas, mas você também pode usar que

aₙ = a₂ + (n-2)r

Na verdade, o que importa é que somando o indice 2 e o fator n-2 obtemos n, que é o indice do termo da esquerda. Ou seja, também podemos usar coisas como

a₁₂ = a₄ + 8r

Pois 12 = 4 + 8

Voltando ao problema, temos:

a₁₀ = a₂ + 8r

98 = a₂ + 72

a₂ = 98 - 72 = 26

3) número de termos da PA (131, 138, 145,...,568)

Subtraindo  138 - 131 descobrimos que a razão é 7. Assim temos:

aₙ = a₁ + (n-1)r

Queremos descobrir n. Daí temos:

586 = 131 + 7(n-1)

455 = 7(n-1)

n-1 = 455/7 = 65

n = 66

Ou seja, 66 termos.

4) não consegui ver essa D: