Question

alguém me ajudar com essa tarefa

Answer 1

01. Aqui você tem que deixar os números na mesma base

a) 4^x = 16
16 = 4^2
4^x = 4^2
X = 2

B) 25^x = raiz5

25 = 5^2
Raiz5 = 5^1/2
5^2x = 5^1/2
2x = 1/2
x = 1/4

C) (1/9)^x = raiz27

(1/9)^x = 9^-x
9 = 3^2
9^-x = 3^-2x

27 = 3^3
Raiz 27 = raiz 3^3
Raiz 3^3 = 3^3/2

3^-2x = 3^3/2
-2x = 3/2
2x = -3/2
X = -3/4

D) raiz10 = (0,01)^x
0,01 = 10^-3
Raiz10 = 10^1/2

10^1/2 = 10^-3x
1/2 = -3x
3x = -1/2
X = -1/6

E)49^2x+3 = 343
343 = 7 ^3
49 = 7^2

7^4x+6 = 7^3
4x+6 = 3
4x = 3-6
4x = -3
X = -3/4

F) (5/3)^x = 27/125

27 = 3^3
125 = 5^3

(5/3)^x = (3/5)^3
(3/5) ^-x = (3/5)^3
-x = 3
X = -3

G) Não sei te responder essa, sorry :c

H) 17^x-4x = 1
1 = 17^0

17^x-4x = 17^0
X-4x = 0
-3x = 0
X = 0

I) 3^x2-6x+5= 1
1 = 3^0

3^x2-6x+5 = 3^0
x2-6x+5 = 0

Delta: (-6)^2 -4 . 1 . 5
36-20 = 16

Baskara:
X1 = 6+4/2 = 10/2 = 5
X2 = 6-4/2 = 2/2 = 1

S= {1,5}

J) 4^1/3(x2-1) = raiz cubica 16
4^(x2-1)/3 = raiz cubica 16
16 = 4^2
4^(x2-1)/3 = raiz cubica 4^2
4^(x2-1)/3 = 4^2/3

(x2-1)/3 = 2/3
X^2-1 = 6/3
X^2-1 = 2
X^2 = 2+1
X^2 = 3
X = +- raiz 3

02. Mesma coisa da primeira, mas em alguns casos você vai ter que substituir um termo comum por outra variável (letra c)
a) 125^x-9 = 1
1 = 125^0
125^x-9 = 125^0
X-9 = 0
X = 9

B) 2^x+7 = 1/64
64 = 2^6
2^x+7 = 1/2^6
2^x+7 = 2^-6
X+7 = -6
X = -6-7
X = -13

C) 3^x+4 + 3^x+2 = 90
3^x . 3^4 + 3^x + 3^2 = 90

3^x = y

81y + 9y = 90
90y = 90
y = 1

3^x = 1
1 = 3^0
3^x = 3^0
X = 0

D) 5^x-1 + 5^x+1 = 26
5^x . 5^-1 + 5^x . 5^1 = 26

5^x = y

y/5 + 5y = 26
Y + 25y = 130
26y = 130
Y = 130/26
Y = 5

5^x = 5
X = 1

E) 10^2x-1 - 11 . 10^x-1 + 1 = 0

10^x = y

(10y^2)/10 - 11y/10 + 1 = 0
10y^2 - 11y + 10= 0
Delta: (-11)^2 - 4 . 10 . 10
121 - 400 = -279
Sem raízes reais

03. Basicamente, é só deixar os números com a mesma base e fazer a substituição por outra variável, que nem a questão 2.

4. Nessa você tem que observar a base e classificar de acordo com as situações:
Chamando a base de "a"
Se a > 1, é crescente (letra a)
Se 0 < a < 1, é decrescente (letra c).

Espero ter ajudado :)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: