Question

Alguém me ajudaaaaaa por favor,?? É teorema de tales!!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

aplicando as propriedades do Teorema de Tales temos

x/ ( x + 20 ) = 120 /( 3x + 60)

multiplicando em cruz

120 *( x + 20) = x * ( 3x + 60)

indicando as multiplicações

[ ( 120 * x ) + ( 120 * 20 ) = [ ( 1x¹ * 3x¹ ) + ( x¹ * 60 )]

multiplicando lembrando que na multiplicação de bases iguais, soma os expoentes e conserva a base

[ 120x + 2 400 ] = [ 3x² + 60x ]

passando os 2 termos do segundo membro para o primeiro membro trocando os sinais e igualando a zero

120x + 2400 - 3x² - 60x = 0

resolvendo os termos semelhantes

+120x -60x = ( +120 - 60)x = + 60x >>> sinais diferentes diminui sinal do maior

reescrevendo na ordem decrescente de expoentes

- 3x² + 60x + 2400 = 0 ( por - 3 )

x² - 20x - 800 = 0

trinômio completo do segundo grau onde temos

a = 1

b = -20

c = -800

delta = b² - 4ac = ( -20)² = [4 * 1 * ( -800 )] =400 +3200 = 3600 ou V3600 = V60² = 60 >>>> ( só valores positivos )

x = ( 20 + 60)/2

x = 80/2 = 40 >>>> resposta

Os valores são :

x = 40 >>>> resposta

x + 20 = 40 + 20 = 60 >>>>> resposta

3x + 60 = 3 ( 40) + 60 ou 120 + 60 = 180 >>>>resposta