Question

Alguém me ajudaaaaaa
8) A primeira determinação positiva do arco 37π/9 é *
A) 4π

B) 4π/9

C) 3π/9

D) 2π/9

E) π/9

Answer 1

Resposta:

Aternativa correta é a letra E

Explicação passo a passo:

Bem 37π/9, vale em graus (37 x 180)/9 = 740°

Cada volta no ciclo trigonométrico corresponde a 360°, então significa que demos duas voltas completas de 360° = 720° e andamos mais 20°, ou seja estamos no 1Q(primeiro quadrante) do ciclo trigonometrico.

Então precisamos saber quanto vale estes 20° em termos de π.

Só fazer regra de tres:  

180 --->  π

20 ---->  x   , então:  180x = 20π => x = 20π/180, dividindo o numerador e denominador por 20, temos que:

x = π/9

Answer 2

Resposta:

E) π/9

Explicação passo a passo:

Como 2π = 18π/9 =  18 x (π/9) => dezoito vezes o arco π/9

e

37π/9 = 37 x (π/9), então dividindo 37 por 18, obtemos 2 voltas inteiras mais o resto que é 1.

Multiplicando o resto 1 por π/9, obtemos a medida do ângulo procurado

Então a primeira determinação positiva vale:

1 x π/9 = π/9