Question

alguém me ajudaaaaa....pra entregar essa atividade amanhã.......preciso dos cálculos tbm..... É sobre resolução de problemas

Answer 1

Questão 9:
Como não sabemos a medida do lado do quadrado, vamos dizer que o lado vale x.
O problema diz que a área excede o perímetro do quadrado em 5 unidades. Então vamos começar assim:

área = perímetro + 5
resolvendo:

área = perímetro + 5
x² = 4x + 5
x² - 4x - 5 = 0
Chegamos então a uma equação do segundo grau e utilizaremos a fórmula de Báskara para encontrar o valor de x. Primeiro vamos calcular o Δ:
Δ = (-4)² - (-4) * (1) * (-5)
Δ= 36
 
Agora vamos achar as raízes x1 e x2

$x1= \frac{-(-4)+ \sqrt{36} }{2*1} x1= \frac{4+6}{2} x1= 5$ 


$x2= \frac{-(-4)- \sqrt{36} }{2*1} x2= \frac{4-6}{2} x2= -1$ [/tex]

Como a medida do lado do quadrado não pode ser um número negativo, concluimos que a resposta é igual a 5.

Questão 10:
três números consecutivos são representados assim:
primeiro: x
segundo: x +1
terceiro x+2
*montando o problema: o quadrado do menor (x²) é igual a diferença dos outros dois (x+2) - (x-1), fica assim:
$x^{2} =(x+2) - (x+1) x^{2} = x+2-x-1 x^{2} = 1 x= \sqrt{1} x=1$
Logo, os três números consecutivos são:
Primeiro: x = 1
Segundo: x +1 = 1+1=2
Terceiro: x +2=1+2=3
Resposta: 1, 2 e 3.

Questão 11
Para acharmos a área da região colorida, fazemos assim: Área do retângulo menor - Área do retângulo menor.
O problema já deu o resultado desse cálculo que é 94m². Basta só montar os cálculos. Assim:

Área do ret. maior - área do ret. menor=94

x(x+10)-5*10=94
x²+10x-50-94=0
x²+10x-144=0
Resolvendo essa equação do segundo grau, encontramos Δ=676
Calculando x1 e x2 pela fórmula de Báskara, obtemos:
$x1= \frac{-10+ \sqrt{676} }{2*1} x1= \frac{-10+26}{2} x1= \frac{16}{2} x1=8 x2= \frac{-10- \sqrt{676} }{2*1} x2= \frac{-10-26}{2} x2= \frac{-36}{2} x2=-18$

Por se tratar de medidas, não são aceitos números negativos. Logo, o valor de x é igual a 8.