Question

alguem me ajudaaaaa!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Resposta:

a)

Sim, escorregará.

b)

Fat = 16 N

T = 48 N

Explicação:

Supondo que não houvesse nenhum atrito, certamente o bloco A cairia e puxaria B pra cima, pois a massa e peso de A é maior (6 kg > 4 kg).

Então, se o bloco B escorregar, será pra cima, e com isso a força de atrito será pra baixo. Resta então verificarmos se a Fat será suficiente ou não pra segurar o bloco B.

Vamos escrever as forças atuantes em cada bloco (figura em anexo).

Se o sistema estiver em equilíbrio, a força de tração (T) no fio será integralmente o peso do bloco A, ou seja:

$T_{max} = P_a\\T_{max} = m_a.g\\T_{max} = 60 \ N$

Agora vamos decompor o peso em Pbx e Pby conforme a figura e achar seus valores. Atente-se também que Pby = N (normal):

$P_{bx} = Pb.sen\theta \\P_{bx} = 4.10.0,6 \\P_{bx} = 24 \ N \\\\N = P_{by} = Pb.cos\theta \\P_{by} = 4.10.0,8 \\P_{by} = 32 \ N$

Vimos que a Tração máxima é de 60 N, devido ao peso de A. Contudo, a componente Pbx que se opõe a essa tração tem valor de apenas 24 N.

Então para que o bloco B não deslize, o atrito estático precisa ter o valor pelo menos da diferença, ou seja, 60 - 24 = 36 N.

Vamos calcular o atrito estático e compará-lo com esses 36 N. Já achamos a força Normal antes, então:

$Fat_{eMax} = N.\mu_e\\Fat_{eMax} = 32.0,7\\Fat_{eMax} = 22,4 \ N$

22, 4 < 36 , ou seja, o atrito estático não é suficiente para segurar o bloco B, e este irá deslizar pra cima, e nesse caso atuará o atrito cinético (já que o sistema estará em movimento).

Vamos calcular esse atrito cinético:

$Fat_{cinetico} = N.\mu_c\\Fat_{cinetico} = 32.0,5\\Fat_{cinetico} = \bold{ 16 \ N}$

Agora precisamos achar a Tração T no fio. Atente-se que a tração que achamos no início (60 N) era a Tração se o sistema estivesse em equilíbrio. Como estará havendo movimento (aceleração ≠ 0), é de se esperar que essa tração seja inferior a esse valor.

Para achá-la, vamos escrever a 2ª Lei de Newton para cada um dos blocos, somá-las, achar a aceleração e depois a tração:

$T - (P_{bx} + Fat_{cinetico}) = m_b.a \ \ (Bloco \ A)\\\underline{P_a - T = m_a.a} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (Bloco \ B)\\\\P_a-P_{bx} - Fat_{cinetico} = a(m_a+m_b)\\60 - 24 -16 = a(6+4)\\10a = 20\\a = 2 \ m/s^2$

$P_a - T = m_a.a\\60 - T = 6.2\\T = 60-12\\\bold{T = 48 \ N}$