Question

alguém me ajudaaaaa​

Answer 1

Resposta:

4, letra C

Explicação passo-a-passo:

A questão afirma que $4-2\sqrt{5}$ e $4+2\sqrt{5}$ são soluções  ou raízes da equação do segundo grau.

Sabemos que numa equação do segundo grau a soma das raízes é o oposto do coeficiente do x dividido pelo coeficiente de $x^{2}$ e o produto das raízes é o termo independente dividido pelo coeficiente do $x^{2}$.

coeficiente do $x^{2}$ é 1

coeficiente do x é 5a-b

Termo independente é 3b-a

Agora somamos as raízes e depois fazemos o produto das raízes, caímos num sistema, e encontramos o valor de a e o valor de b:

Soma das raízes: $4-2\sqrt{5} +4+2\sqrt{5} =8$

Produto das raízes: $(4-2\sqrt{5}).(4+2\sqrt{5})= 16-20 = -4$

então:

$\left \{ {{-5a+b=8} \atop {3b-a=-4}} \right.$

$\left \{ {{-5a+b=8} \atop {-15b+5a=20}} \right.$

-14b=28

b=-2

3.(-2)-a=-4

-6-a=-4

-a=2

a=-2

A questão pede a.b:

-2.(-2)= 4