Question

alguém me ajudaaaa, urgente pfvr!!!!!​

Answer 1

Essa é uma típica questão de semelhança no triângulo retângulo.

Repare que EJ é a altura relativa ao lado GH do triângulo retângulo, dessa forma, temos três triângulos semelhantes na figura: EGJ, EJH e EGH, os seguintes ângulos são congruentes:

EHJ ≡ EFG ≡ EHG

HEJ ≡ EGH ≡ EGH

Por fim:

EJG ≡ EJH ≡ GEH = 90°

Agora podemos utilizar de proporções para definir os lados e depois o perímetro (método 1) ou também podemos descobrir a altura, calcular a área e utilizar a fórmula de Heron. Mas irei me restringir ao método 1:

$\frac{EH}{JH} = \frac{GH}{EH} => EH^2 = GH * JH$

GH = 20cm

JH = 7,2cm

$EH^2 = 20 * 7,2 = 144$

$EH = \sqrt{144} = 12 cm$

Para descobrir o terceiro lado pode-se utilizar de pitágoras (c² = a² + b²) porém é mais prático observando que esse é um triângulo retângulo semelhante ao triângulo retângulo pitagórico 3, 4 e 5 multiplicado por 4 (pois seus lados são respectivamente 12 e 20 seu terceiro lado com certeza deve ser 4*4 = 16).

Dessa forma, consegue-se calcular o perímetro somando os lados:

2p = perímetro

2p = 12 + 16 + 20

2p = 48 cm

Resposta 48 cm.

Espero ter ajudado.