Alguém me ajudaaaa!!!!!
Questões:
1) O chapéu de uma bruxa mostrado na figura lembra a superfície lateral de um cone de 14 cm de altura, a geratriz mede 12 cm e o raio 6 cm. Se ele é feito de cartolina quanto desse material foi usado na sua confecção?
2) Quantos litros de gás pode conter um reservatório industrial em formato esférico e com raio interno medindo 6 cm. Usar π= 3,1.
3) Uma indústria recebeu uma encomenda para confecção de 2 500 bolinhas de pingue-pongue. O plástico usado na confecção das bolinhas custa R$ 3,00 o metro. Se o diâmetro de uma bolinha é 4 cm, qual é o custo mínimo da indústria com o material para essa encomenda? Usar π= 3,1.
Soluções para a tarefa
Resposta:
1) 36,6cm
2) 892,80cm³
3) R$ 461,28
Explicação passo-a-passo:
1) para calcular a quantidade total de cartolina usada, vamos calcular a área total desse cone. Para isso temos a seguinte fórmula:
At = π • r • (g + r)
Onde,
At = Área total = ?
π = pi = 3,1
r = raio = 6
g = geratriz = 12
* calculando:
At = π • r • (g + r)
At = 3,1 • 6 • (12 + 6)
At = 18,6 • 18
At = 36,6 cm <<resposta.
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2) Para calcular a quantidade de litros de gás em um reservatório esférico é necessário calcular a área total de uma esfera, a qual é calculada pela seguinte fórmula:
Ve = 4 • π • r³/ 3
Onde,
Ve = Volume da esfera = ?
π = pi = 3,1
r = raio = 6
* calculando:
Ve = (4 • π • r³) / 3
Ve = (4 • 3,1 • 6³) / 3
Ve = (4 • 3,1 • 216) / 3
Ve = 2.678,4 / 3
Ve = 892,80 cm³ <<resposta
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3) Para chegarmos ao resultado dessa pergunta, primeiro devemos calcular a área da bolinha, dada pela seguinte fórmula:
Ae = 4 • π • r²
Onde,
Ae = Área da esfera
π = 3,1
r = raio
* veja que o enunciado nos mostra o valor do diâmetro da bolinha, já a fórmula necessita do "raio". Então vamos calcular o raio dessa bolinha, de acordo com a fórmula a seguir:
r = diâmetro/2
r = d/2
r = 4/2
r = 2 cm
* como o custo da bolinha está em metros vamos transformar cm em metros:
2 : 100 = 0,02m
* por fim podemos calcular área da bolinha e em seguida multiplicamos pela quantidade total a ser confeccionada, veja:
Ae = 4 • π • r²
Ae = 4 • 3,1 • 0,02²
Ae = 4 • 3,1 • 0,0004
Ae = 0,00496m²
Total:
0,00496m² • 2.500
= 12,4 m²
* transformando m² em metros e caculando o valor mínimo para a produção de 2.500 bolinhas:
12,4 m² = 153,76m = 12,4 • 12,4
* Valor total:
153,76 • 3,00
= R$ 461,28 <<resposta
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Bons estudos!