Question

Alguém me ajudaaaa!! plmdds!
Resolva os sistemas de Equações pelo método da SUBSTITUIÇÃO:

y − x = 1
5y − 5x = 5


x − y = 2
2y − 2x = −4

Answer 1

Oie, Td Bom?!

I.

{y - x = 1 ⇒ y = 1 + x

{5y - 5x = 5

• 5y - 5x = 5

5(1 + x) - 5x = 5

5 + 5x - 5x = 5

5x - 5x = 5 - 5

0 = 0 ⇐ x∈IR

• y - x = 1

y = 1 + x

S = {(x , y) = (x , 1 + x) , x∈IR

II.

{x - y = 2 ⇒ x = 2 + y

{2y - 2x = - 4

• 2y - 2x = - 4

2y - 2(2 + y) = - 4

2y - 4 - 2y = - 4

2y - 2y = - 4 + 4

0 = 0 ⇐ y∈IR

• x - y = 2

x = 2 + y

S = {(x , y) = (2 + y , y) , y∈IR

Att. Makaveli1996

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a) Da primeira equação:

y - x = 1

y = 1 + x

Substituindo na segunda equação:

5y - 5x = 5

5.(1 + x) - 5x = 5

5 + 5x - 5x = 5

5x - 5x = 5 - 5

0 = 0

Logo, as equações são equivalentes

O sistema é possível e indeterminado e possui infinitas soluções

b) Da primeira equação:

x - y = 2

x = 2 + y

Substituindo na segunda equação:

2y - 2.(2 + y) = -4

2y - 4 - 2y = -4

2y - 2y = -4 + 4

0 = 0

Logo, as equações são equivalentes

O sistema é possível e indeterminado e possui infinitas soluções