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Sabendo que x pertence ao 1 quadrante e que o cosx=4/5, qual é o valor de sen2x?
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Pela relação fundamental da trigomonetria, temos:
sen²x + cos²x = 1
Substituindo o valor do cosseno:
sen²x + ( 4/5 )² = 1
sen² x = 1 - 16/25
sen²x = 9/25
senx = ± 3/5
Como x pertence ao primeiro quadrante, seu valor será positivo.
sen(2x) = 2senxcosx
Substituindo os valores:
sen(2x) = 2(3/5 . 4/5 )
sen(2x) = 2(12/25)
sen(2x) = 24/25
sen²x + cos²x = 1
Substituindo o valor do cosseno:
sen²x + ( 4/5 )² = 1
sen² x = 1 - 16/25
sen²x = 9/25
senx = ± 3/5
Como x pertence ao primeiro quadrante, seu valor será positivo.
sen(2x) = 2senxcosx
Substituindo os valores:
sen(2x) = 2(3/5 . 4/5 )
sen(2x) = 2(12/25)
sen(2x) = 24/25
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