alguém me ajudaaaa
ja postei 38393839 vezes mas ninguém consegue resolver
Resolva os sistemas utilizando regra de cramer: É PARA AMANHÃ!!!!
a) x+y-2z=-1
2x+y+z=0
x+4y-6z=4
b)3x+4y-z=1
4x-5y+z=13
5x+y-z=5
c)x+4y=13
3x-z=2
5y-3z=0
d)x+y+z=2
x+3y=2
3x+2y=2z-5
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Boa noite Nana
a)
x + y - 2z = -1,
2x + y + z = 0,
x +4y - 6z = 4
matriz A
1 1 -2
2 1 1
1 4 -6
det(A) = 11
matriz Ax
-1 1 -2
0 1 1
4 4 -6
det(Ax) = -22
matriz Ay
1 -1 -2
2 0 1
1 4 -6
det(Ay) = 33
matriz Az
1 1 -1
2 1 0
1 4 4
det(Az) = 11
x = det(Ax)/det(A) = -22/11 = -2
y = det(Ay)/det(A) = 33/11 = 3
z = det(Az)/det(A) = 11/11 = 1
b)
3x + 4y - z = 1,
4x - 5y + z = 13,
5x + y - z = 5
matriz A
3 4 -1
4 -5 1
5 1 -1
det(A) = 19
matriz Ax
1 4 -1
13 -5 1
5 1 -1
det(Ax) = 38
matriz Ay
3 1 -1
4 13 1
5 5 -1
det(Ay) = 0
matriz Az
3 4 1
4 -5 13
5 1 5
det(Az) = 95
x = det(Ax)/det(A) = 38/19 = 2
y = det(Ay)/det(A) = 0/19 = 0
z = det(Az)/det(A) = 95/19 = 5
c)
x + 4y + 0z =13,
3x + 0y - z = 2,
0x + 5y - 3z = 0
matriz A
1 4 0
3 0 -1
0 5 -3
det(A) = 41
matriz Ax
13 4 0
2 0 -1
0 5 -3
det(Ax) = 89
matriz Ay
1 13 0
3 2 -1
0 0 -3
det(Ay) = 111
matriz Az
1 4 13
3 0 2
0 5 0
det(Az) = 185
x = det(Ax)/det(A) = 89/41
y = det(Ay)/det(A) = 111/41
z = det(Az)/det(A) = 185/41
d)
x + y + z = 2,
x + 3y + 0z = 2,
3x + 2y - 2z = -5
matriz A
1 1 1
1 3 0
3 2 -2
det(A) = 11
matriz Ax
2 1 1
2 3 0
.5 2 -2
det(Ax) = -11
matriz Ay
1 2 1
1 2 0
3 -5 -2
det(Ay) = 11
matriz Az
1 1 2
1 3 2
3 2 -5
det(Az) = 22
x = det(Ax)/det(A) = -11/11 = -1
y = det(Ay)/det(A) = 11/11 = 1
z = det(Az)/det(A) = 22/11 = 2
a)
x + y - 2z = -1,
2x + y + z = 0,
x +4y - 6z = 4
matriz A
1 1 -2
2 1 1
1 4 -6
det(A) = 11
matriz Ax
-1 1 -2
0 1 1
4 4 -6
det(Ax) = -22
matriz Ay
1 -1 -2
2 0 1
1 4 -6
det(Ay) = 33
matriz Az
1 1 -1
2 1 0
1 4 4
det(Az) = 11
x = det(Ax)/det(A) = -22/11 = -2
y = det(Ay)/det(A) = 33/11 = 3
z = det(Az)/det(A) = 11/11 = 1
b)
3x + 4y - z = 1,
4x - 5y + z = 13,
5x + y - z = 5
matriz A
3 4 -1
4 -5 1
5 1 -1
det(A) = 19
matriz Ax
1 4 -1
13 -5 1
5 1 -1
det(Ax) = 38
matriz Ay
3 1 -1
4 13 1
5 5 -1
det(Ay) = 0
matriz Az
3 4 1
4 -5 13
5 1 5
det(Az) = 95
x = det(Ax)/det(A) = 38/19 = 2
y = det(Ay)/det(A) = 0/19 = 0
z = det(Az)/det(A) = 95/19 = 5
c)
x + 4y + 0z =13,
3x + 0y - z = 2,
0x + 5y - 3z = 0
matriz A
1 4 0
3 0 -1
0 5 -3
det(A) = 41
matriz Ax
13 4 0
2 0 -1
0 5 -3
det(Ax) = 89
matriz Ay
1 13 0
3 2 -1
0 0 -3
det(Ay) = 111
matriz Az
1 4 13
3 0 2
0 5 0
det(Az) = 185
x = det(Ax)/det(A) = 89/41
y = det(Ay)/det(A) = 111/41
z = det(Az)/det(A) = 185/41
d)
x + y + z = 2,
x + 3y + 0z = 2,
3x + 2y - 2z = -5
matriz A
1 1 1
1 3 0
3 2 -2
det(A) = 11
matriz Ax
2 1 1
2 3 0
.5 2 -2
det(Ax) = -11
matriz Ay
1 2 1
1 2 0
3 -5 -2
det(Ay) = 11
matriz Az
1 1 2
1 3 2
3 2 -5
det(Az) = 22
x = det(Ax)/det(A) = -11/11 = -1
y = det(Ay)/det(A) = 11/11 = 1
z = det(Az)/det(A) = 22/11 = 2
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